[프로그래머스] 이분탐색 > 입국심사 (이분탐색을 어떻게 적용할 것인가?)

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코딩테스트 연습 - 입국심사

<문제>

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

<예시>

ntimesreturn

n	times	return
6	[7, 10]	28

 

---

# 시간초과
import heapq
def solution(n, times):
    next_time = [(time, time) for time in times]
    heapq.heapify(next_time)

    for i in range(n - 1):
        total_time, unit_time = heapq.heappop(next_time)
        heapq.heappush(next_time, (total_time + unit_time, unit_time))

    return heapq.heappop(next_time)[0]

처음에는 heapq를 이용해서 풀고자 하였으나 역시나 시간초과

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

탐색해야 하는 값의 범위가 어마어마하다.

 

 

def solution(n, times):
    min_time = 1
    max_time = max(times)*n
    ans = 1
    while min_time <= max_time:
        mid = (min_time+max_time)//2
        people = 0
        for time in times:
            people += mid // time
            if people >= n:
                break
        if people >= n:
            ans = mid
            max_time = mid-1
        else:
            min_time = mid+1
    return ans

"이분탐색" 카테고리에 속해 있던 문제였으나 도저히 이분탐색을 어떻게 적용해야 할 지 감이 잡히지 않았다.

처음 코드를 보았을 때도 으잉 이게 무슨 코드지,,, 잠깐 어리둥절 했다.

 

천천히 보면, 소요 시간에 대해서 이분탐색을 진행하는 코드이다.

즉, 소요시간(=정답)의 min값과 max값을 정해두고 이 안에서 값의 범위를 좁혀가며 탐색하는 풀이다.

여기서 값의 범위를 좁혀나가는 방식은

• 1. min, max 사이 중앙값 T을 구한다.
• 2. T시간 내 심사할 수 있는 사람의 수를 구한다.
  • people += mid // time 을 통해서
• 3-1. 이 사람의 수가 n보다 크거나 같다면
  • - 현재 mid값 내에서도 충분히 커버가 가능하기 때문에 최댓값을 mid-1으로 줄여준다.
• 3-2. 이 사람의 수가 n보다 작다면
  • - 현재 mid값 내에서 커버가 불가하기 때문에 최솟값을 mid+1으로 높여준다.

 

이것이 풀이의 전부이다.

풀이를 보면 간단하지만, 떠올리기 쉽지 않은 풀이인 것 같다 ...